BUSCAR UN PATRÓN

Consiste en leer un problema y encontrar un factor que sea repetitivo. El factor puede ser numérico o algebraico. Si se puede distinguir de alguna regularidad o repetición el problema tiene solución. 

EJEMPLO 

Encontrar la suma de los primeros 100 números naturales. Utilizando los 4 pasos de polya.

   1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

1. ¿Qué debo encontrar?

    Se debe determinar la suma de los números naturales del 1 al 100.

2. Buscar un patrón.

3. Se puede observar que son 50 pares de números que suman 101. De tal modo que la suma de todos los números debía ser 50 X 101 = 5,050

 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

1 + 100 = 101

2 + 99   = 101                  50 sumas de 101 = 50 X 101 = 5,050

3 + 98   = 101 

SOLUCIÓN: 5,050

4. Al realizar la suma de  1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 se verifica que el resultado es de 5,050.

EJERCICIO 

1. Determine el patrón que forman los números de la derecha. 

   8 + 2 = 16106

   5 + 4 = 2091

   9 + 6 = 54153

   7 + 5 = 35122

 20 + 3 = 602317

 30 + 1 = 303129

 18 + 4 = 722214

 10 + 5 = 50155