ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS/ 1224019/ 1174919/ 1216419

DIAGRAMA O FIGURA Muchas veces para algunos problemas es útil realizar un dibujo, diagrama o figura, e identificar en ellos incógnitas y datos del problema. Dentro de la figura se colocan todos los datos que se conocen del problema y lo que se pretende encontrar.  EJEMPLO   Caminando por las laderas un caracol tiene que escalar un muro vertical de 7 metros de altura. Cada día conseguía escalar 4 metros, pero como el muro era húmedo y resbaladizo, cada noche resbalaba 3 metros hacia abajo. ¿Cuántos días necesitó el caracol para llegar a lo alto del muro? Resolver con los 4 pasos de polya. 1. Se debe determinar en cuántos días el caracol escala un muro de 7 metros de altura, con la condición de que en el día escala 4 metros y por la noche resbala 3 metros.  2. Trazar un diagrama o figura.  3 . SOLUCIÓN: el caracol alcanza la cima del muro en 4 días y 3 noches.  4. Posiblemente la respuesta que se le viene a la mente es que tardó 7 días, p...

TRABAJAR HACIA ATRÁS Consiste en que, a partir del dato final o solución que nos brinda el problema, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales.  EJEMPLO Rosa bajó un sexto del total de su peso en la primera semana, durante la segunda y tercera semanas bajó 10 libras, en la cuarta semana subió 5 libras. En el transcurso de la quinta semana subió otras 10 libras. Si al final de la quinta semana Rosa pesaba 105 libras. ¿Cuántas libras pesaba al inicio? Resolver con los 4 pasos de polya. 1. Determinar cuántas libras pesaba Rosa al inicio. 2. Me brindan el dato final y se tiene que reconstruir, trabajando hacia atrás. 3. Final quinta semana                   105 libras      Transcurso quinta semana          105 - 10 = 95 libras     Cuarta semana                       ...

CUADRO O LISTA Se enumeran los datos o características del problema conocidas en un cuadro o lista, e identificar en él los datos e incógnitas del problema.  EJEMPLO A un grupo de estudiantes les dejaron como tarea leer un documentos de 300 páginas. En un día leyeron 10 páginas, el segundo día 15 páginas, tercer día 20 páginas y así sucesivamente. ¿Cuántos días se tardaron en leer el documento? Resuelva el problema utilizando los 4 pasos de polya. 1. ¿Qué debo encontrar? Al tener un documento, con la condición de que cada día su lectura se          aumenta en 5 páginas, se debe averiguar cuántos días se tarda en leer un documento de 300 páginas.  2. Cuadro o lista. 3. Condiciones: El documento es de 300 páginas. El primer día leyeron 10 páginas. El segundo día 15 páginas, aumentó en 5 páginas El tercer día 20 páginas, aumentó en 5 páginas y así sucesivamente se colocan los datos en una tabla.  DÍA PÁGINAS PÁGINAS A...

BUSCAR UN PATRÓN Consiste en leer un problema y encontrar un factor que sea repetitivo. El factor puede ser numérico o algebraico. Si se puede distinguir de alguna regularidad o repetición el problema tiene solución.  EJEMPLO  Encontrar la suma de los primeros 100 números naturales. Utilizando los 4 pasos de polya.    1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 1. ¿Qué debo encontrar?     Se debe determinar la suma de los números naturales del 1 al 100. 2. Buscar un patrón. 3. Se puede observar que son 50 pares de números que suman 101. De tal modo que la suma de todos los números debía ser 50 X 101 = 5,050  1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 1 + 100 = 101 2 + 99   = 101                  50 sumas de 101 = 50 X 101 = 5,050 3 + 98   = 101  SOLUCIÓN: 5,050 4. Al realizar la suma de   1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 se verifica que el resulta...

RESOLVER UN PROBLEMA  SIMILAR MÁS SIMPLE Esta estrategia consiste en resolver un pequeño problema y menos complejo, y así resolver un problema más grande y más complejo.  Para dejarlo más claro, consiste en buscar una relación o datos parecidos que se involucren al lo que se pide y con lo que se tiene aplicarlos al problema complejo para llegar a la solución final.  EJERCICIO Determinar cuántos cuadrados hay en la siguiente figura.  Utilice los 4 pasos de Polya, para resolver este problema, deja tu respuesta en los comentarios. 

Aprendimos la estrategia de resolver un problema equivalente, que consiste en resolver un proble y despues otro de igual grado de dificultad. Aplicamos los cuatro pasos de polia para resolver una serie de problemas. 

Aprendimos la estrategia de razones, proporciones y porcentajes. Aplicamos los cuatro pasos de polia para resolver una serie de problemas.

ENSAYO Y ERROR Consiste en probar distintas soluciones para determinar la respuesta correcta. Se realizan los intentos necesarios hasta hallar la respuesta correcta.  Utilizando la estrategia de ENSAYO Y ERROR resolver los siguientes ejercicios.  Encontrar el valor numérico de las letras A, B, C, D en la siguiente resta:                   3  A  2  A                 -1  B  C  8                  D  0  8  7        2. A continuación aparece una suma con letras en lugar de dígitos. Determine el valor de cada letra.                  F  C  F                  F  C  B           = B B  J  C  ...

4 PASOS DE POLYA Los 4 pasos de Polya, consiste en: Comprender el problema Formular un plan Llevar a cabo un plan Revisar y comprobar 1. Comprender el problema:  Un problema no se puede resolver si no se entiende lo que se pide encontrar. El problema debe de leerse las veces que sean necesarias y comprenderlo. Después de todo esto se recomienda responder las siguientes preguntas:  ¿Qué condición debe cumplir? ¿Entiende lo que dice? ¿Puede plantear el problema con tus palabras? ¿Distingue los datos que brinda el problema? ¿Hay suficiente información? 2. Formular un plan:  Hay muchas formas para resolver el problema y decidir una estrategia que sea apropiada, existen muchas estrategias para la solución de problemas. Estas son algunas: Ensayo y error Usar una variable  Buscar un patrón  Hacer un cuadrado o lista Resolver un problema similar más sencillo Hacer un diagrama o figura  Trabajar hacia atrás 3. Llevar a cabo ...

ESTRATEGIA DE CUADRO O LISTA La estrategia de cuadro o lista consiste en hacer un gráfico que nos ayude a resolver el problema de una forma mas simple. También puede ser un dibujo o cualquier herramienta que nos ayude a visualizar la situación a resolver.

ESTRATEGIA DE PATRÓN La estrategia de patrón consiste en buscar una secuencia para poder resolver el problema. Siempre es necesario aplicar los 4 pasos de Polya.

4to dia vimos la estrategia de resolucion de problemas hacia atras que consiste en tener los resultados finales y en base a estos datos llegar a concluir los valores iniciales del problema

El 2do dia aprendimos el metodo de Polya y la estrategia de ensayo y error que consite en ir intentado valores hasta encontrar la que cumpla las condiciones del enunciado.

3er dia se aprendio la estrategia de resolucion de problemas que consiste en resolver un caso simple para posteriormente realizar uno mas complicado.

El primer dia de clase aprendimos los tipos de razonamiento: inductivo, deductivo y analogico. inductivo: casos particulares a generales. deductivo: caso general a particulares analogico: general a general, particular a particular